Overview

이름은 확률 변수이지만 변수보다 함수에 더 가깝다.

Random Variable

Random Variable(확률 변수)은 확률 실험에서 각 사건에 대해 하나의 숫자를 대응시키는 함수이며, 시행의 결과에 따라 값이 결정되는 변수이다.

$X:\Omega→\R$

• real-valued function이라고도 한다.
• 확률 변수는 대문자로 표기, 값은 소문자로 표기
  • $X=x$

$A_r = \{ \omega : X(\omega) ≤ r \} \in F$

• $\omega$는 Event

Discrete Random Variable

Discrete Random Variable(이산확률변수)은 가질 수 있는 값이 이산형인 확률 변수이다.

• 가능한 값이 finite 또는 countable infinite
• Probability Mass Function(확률 질량 함수)과 Probability Density Function(확률 밀도 함수)으로 표현

Continuous Random Variable

Continuous Random Variable(연속확률변수)은 가질 수 있는 값이 연속형인 확률 변수이다.

• 가능한 값이 uncountable infinite
• Probability Density Function(확률 밀도 함수)으로 표현
• Interval

Probability Mass Function